MUSLIMNAMES.RU

Получилось так,что при рождении назвали меня Вероникой.А это совсем не мусульманское имя.Скажите пожалуйста на какое имя его можно поменять?

Поменять имя можно на абсолютно любое разрешенное мусульманское имя, какое Вам нравится.
Вы можете подобрать имя по своему вкусу - короткое или длинное, историческое или современное, частое или редкое.
Например, здесь Вы можете просмотреть каталог мусульманских имен.

Спасибо большое. А имя Esen подойдёт?

Не за что.
Да, ин шааллах, подойдет, т.к. имя тюркское и имеет допустимое по Исламу значение.