Здравствуйте.
Во-первых, по Исламу Вы имеете право называть всех своих детей (и мальчиков, и девочек) любыми именами, какими захотите (конечно, выбранные Вами имена должны быть разрешенными в шариате, потому что право ребенка быть названным нормальным именем - первичнее и приоритетнее, чем исполнение причуд родителя "выделиться" за счет какого-то необычного и странного имени для своего ребенка). Фатву об этом Вы можете прочитать по
ссылке.
Это такой закон в шариате: и любая женщина, которая выходит замуж за мусульманина, должна это осознавать.
Даже если не говорить о шариате и мусульманах: все разумные жены принимают в расчет, если менталитет супруга отличается от их собственного, и не делают проблемы из таких мелочей, как имя для ребенка, соглашаясь на вариант, максимально устраивающий мужа - хотя бы из уважения и любви к нему.
Во-вторых, именно Вы - глава семьи, и Вы можете решать, какие решения будут приниматься в Вашей семье.
Это не значит, что муж должен быть деспотом и специально делать всё наперекор жене: наоборот, приветствуется диалог, желание достичь взаимопонимания с женой и советование с ней.
Поэтому Вы можете мягко и вежливо сесть и объяснить жене:
1. Имена у детей должны быть мусульманскими;
2. Евгения - абсолютно не "интернациональное" имя, а христианское;
3. Зачем нарушать предварительные договоренности о интернациональном имени?
4. Выбор имени - Ваше право. Вы назвали Линой, а если бы захотели, пошли бы и зарегистрировали ребенка как Назгуль, Дильбар и т.д., и жена ничего не смогла бы возразить.
5. Если Вам обоим не нравится имя Лина, по шариату можно его изменить - например, на Джанна (чем-то напоминает Женю, т.к. произносится почти как Дженна), Джамиля, Джаннат и т.д. или на какое-нибудь совсем интернациональное имя - Марьям, Сара, Сафия, Асия и пр.
6. Если жену что-то не устраивает в этом второстепенном для супружеской жизни вопросе, то что будет дальше? Ребенок без мусульманского имени, затем абсолютно немусульманское воспитание?
А ведь именно Вы являетесь "пастырем" как для жены, так и для детей. И если что-то пойдет не так, как надо (например, Вы не приучите детей к намазу, поклонению Аллаха и т.д., т.к. жена будет против и будет настаивать на "свободе выбора", и что "пусть ребенок вырастет и сам решит, какой религии придерживаться или вообще стать атеистом"), то в Судный день предстанете перед Аллахом и будете отвечать за всё, что списывали на уступки жене ради сохранения семьи и чему в свое время не придали надлежащего внимания.
7. Уже сейчас можно начинать заниматься воспитанием - в первую очередь, жены. Возможно, она просто не достаточно интересовалась Исламом или знает об этой религии так мало, что не видит, ради чего вообще надо поклоняться Аллаху, зачем нужно следовать сунне Пророка صلى الله عليه وسلم, для чего нужно слушаться мужа, для чего вообще мы живем на этой земле?
И если бы она осознала величие Господа, правильность Его религии, посланной для людей в качестве руководства, достоинство истинных мусульман прошлого и современности, таких проблем бы у Вас не возникало, и самыми любимыми именами для нее стали бы не ассоциирующиеся с христианами греческие имена, а имена собственные, использующиеся в лучшей умме за всю историю человечества, имена лучших и наиболее достойных людей.
Так что советую Вам не отступаться от Вашего решения и поступать в семье сейчас и в дальнейшем так, как подобает ответственному мужу-мусульманину.