MUSLIMNAMES.RU

Мой муж - русский мусульманин, зовут его Артём. Когда принимал ислам свое имя не менял. Сейчас мы ждем дочку, иншАллах, муж хочет назвать ее Василисой а в ушко прокричать Василя. Что вы можете сказать про имя Василиса, запретное ли это имя для мусульман???

Действительно, когда человек принимает Ислам, ему не обязательно нужно изменять свое имя, если значение имени не противоречит шариату. В этом случае ничего страшного не произойдет, т.к. человек изначально был рожден в немусульманской семье, и такое не характерное для мусульман имя можно понять и объяснить.
Но совсем другое дело - когда ребенок в семье мусульман получает типично христианское имя.
В Википедии про Василису написано:

Василиса — женское русское личное имя греческого происхождения; восходит к др.-греч. βασίλισσα, βασίλιννα («басилисса, басилинна») — жена басилевса, правителя; царица. В древнегреческой мифологии Βασιλίς («Басилис», «царственная») — эпитет богинь Геры, Афродиты, Персефоны. Церковная форма имени — Васили́сса.
В христианском именослове имя соотносится с несколькими раннехристианскими святыми: мученицей Василисой Римской, обращённой в христианство апостолами Петром и Павлом и казнённой, согласно преданию, по повелению императора Нерона (I век); Василисой Никомидийской и Василисой Египетской, пострадавшими во время гонений на христиан при императоре Диоклетиане (III век); и другими.

Как видно из этого описания, это не только имя христианских "святых", но и эпитеты разных языческих "богинь".
Поэтому если Вашему мужу нравится Василя, лучше будет именно так и назвать (и "не кричать в ушко", что является вообще не нужным обрядом, а просто выбрать это имя и всегда им называть), потому что Василя и Василиса - два разных имени, одно из которых мусульманское, а другое - христианское.

Если же Ваш муж хочет назвать каким-либо общим между христианами и мусульманами именем, то среди женских имен есть богатый выбор: например, Сафия (произносится почти как София), Лина, Рима (напоминает Римму), Джанна (похоже на Жанну), Надия, Мария или Марья (имя считается мусульманским; им звали наложницу пророка Мухаммада صلى الله عليه وسلم), Дана, Аниса (похоже на Анисью и Алису), Асия (похоже на Асю), Марьям, Далия (интернациональное имя), Камиля (Камила), Алия, Галия, Ясмин, Аида, Карима и пр. Кроме того, можно назвать ребенка одним из имен, благозвучно звучащих на русском (Амира, Амина, Сальма, Лейла, Раяна и т.д.).

Спасибо большое за подробный ответ!!! Мужу понравилось имя Камила. Если мы дочь так назовем, можно ли назвать именно Камила, или обязательно нужно Камиля?
И еще мою троюродную сестру зовут Камиля, можно ли повторяться с именами??? Извините, если что за глупые вопросы...

Не за что.
Да, можно назвать Камила (но не Камилла - с двумя "л", т.к. это не мусульманское имя) и считать это российским вариантом арабского и мусульманского имени كاملة.
В одной семье имена могут повторяться сколько угодно, ничего плохого в этом нет.