Это в еврейских именах "эль" может означать Бога, но в арабском языке это совершенно не так.
"Аль" - это определенный артикль (а не приставка и не самостоятельное слово со смысловой нагрузкой), который присоединяется к некоторым именам собственным (к очень немногим) и к прекрасным именам Аллаха (асмауллахиль-хусна).
Например, имена Аллаха: ар-Рахман (пишется аль-рахман الرحمن, но "ль" переходит в "р"), аль-Карим الكريم , аль-Азиз العزيز , аль-Маджид и пр. Если впереди поставить слово "абд", получатся мужские имена Абдуррахман (абд-у-ль-рахман), Абдулкарим (абд-у-ль-карим), Абдулазиз, Абдулмаджид и т.д. со значениями "раб ар-Рахмана", "раб аль-Карима" и пр.
Если впереди поставить слово "ама" (раба) أمة, получатся женские формы этих имен - "рабыня ар-Рахмана", "раба аль-Азиза" и т.д. - Аматуррахман, Аматулькарим, Аматульазиз.
Вы пишите "Альхабиби الحبيبي" - с точки зрения арабского языка "хабиб" حبيب - это "любимый" (а не "любимая", любимая будет Хабиба حبيبة). Хабиби - "мой любимый". Раз "любимый" уже определен как "мой", артикль здесь стоять не может (так же, как на английском, например, вы не говорите "the my beloved", раз есть слово my).
Поэтому можно говорить или Альхабибالحبيب (Любимый, с определенным артиклем, слова Аллах ни в каком виде здесь нет), или Хабиби ("мой любимый", и это не имя, а дружеское обращение).
Теперь о "любви Аллаха". Такое словосочетание должно строиться по принципу "любовь" + слово "Аллах" (а не наоборот). Слов со значением "любовь" много, самые очевидные из них: Хубб и Махабба. Соответственно, получается Хуббуллах حب الله или Махаббатуллах محبة الله. Но в качестве имен собственных эти словосочетания практически не используются.
Какой из этих вариантов возможен:
1) Аль-Хабиба
2) Аль-Видад
3) Аль-Галия
4) Аль-Мавадда
Прошу прощения за перебор с приставкой "аль".
В принципе, все эти имена возможны, хотя артикль в начале смотрится странно. Лучше эти имена выглядят без артикля, тем более, как говорилось выше, артикль "аль" сам по себе не несет смыслового значения.
И напоследок можно сказать, что на тему "любви" лучше всего звучат имена Хабиба, Галия, Мавадда и т.д., а из женских имен, включающих в себя имя Аллаха, можно рекомендовать такие имена как Хибатулла ("подарок Аллаха"), Миннатулла ("милость Аллаха") и Аматулла ("раба Аллаха").