Конечно, это не бидъа. В исламе разрешено менять имена, особенно если старое имя имеет недостатки, например, некрасивое, значение плохое, из-за него у человека проблемы и т.д.
Ибн Баз رحمه الله сказал: «Ему не обязательно изменять свое имя, если только в имени не содержится значение поклонения кому-либо, кроме Аллаха. Однако улучшить имя, согласно шариату, дозволено. Если он сделает свое имя лучше, изменив свое иностранное имя на одно из исламских имен, это будет хорошо. Но это необязательно” (см.
фатву).
Шейх Мухаммад аль-Мунаджжид также сказал: “…и если в твоем старом имени нет чего-то запретного по шариату, тебе можно оставить себе это имя. Если же ты возьмешь себе арабское имя, дозволенное в шариате и обладающее хорошим значением, то это будет лучше и предпочтительней (см.
здесь).
Изменять можно не только с неарабского имени на арабское, но и с одного арабского на другое арабское. Например, в этой
фатвечеловеку посоветовали изменить свое имя Умар, чтобы он не подвергался нападкам шиитов, а
здесьшейх Ибн Баз сказал о том, что разрешено переименовать Фатиму на Юсру, если есть такое желание.
Валлаху аълям.