Ва алейкум ассалам ва рахматуллахи ва баракатух.
Азизулла - арабское имя (عزيز الله). "Азиз" переводится как "сильный, могущественный, редкий, ценный", при этом аль-Азиз - одно из имен Аллаха, поэтому среди мусульман распространено имя Абдулазиз ("раб аль-Азиза").
Что касается имени Азиз, то среди ученых по его поводу есть ихтиляф (разногласие). Одни считают его нежелательным, другие - разрешенным. Вопрос про имя Азиз задавали
здесь.
Также не все ученые считают хорошими имена, в которых какое-либо слово, помимо "абд" ("раб"), "убейд" (уменьшительная форма от "абд") или "ама" ("рабыня") добавляется к слову "Аллах", как
Нурулла ("свет Аллаха"),
Хасабулла и пр.:
Нежелательно добавлять имя к имени Аллаха (кроме имени Абдулла), например, Хасабулла حسب الله («заслуга Аллаха»), Рахматулла رحمة الله («милость Аллаха») и т.д. То же относится к именам, добавленным к слову ар-расуль الرسول («посланник»).
Впрочем, по этому вопросу среди ученых также есть разногласие, и многие другие ученые говорили, что в именах, заканчивающихся на "Аллах" и не начинающихся на "абд", нет ничего плохого (как, например, имя
Аунулла).
Таким образом, имя Азизулла не запрещенное - на него нет четкого запрета, в настоящее время в арабских странах используется крайне редко. В то же время, можно сказать, что есть имена, которые лучше и менее сомнительны - как, например, Абдулазиз.
Валлаху аълям.