Здравствуйте.
1. Какое мусульманское красивое имя можно дать девочке, которая родится в Декабре или Январе? Пожалуйта, напишите значение.
В исламе нет абсолютно никаких директив или подсказок, какими именами нужно называть детей, которые рождаются в определенные месяцы (в отличие от христиан, любящих называть по "святцам").
Кроме того, декабрь и январь - это месяцы, которыми пользуются христиане (солнечный календарь), и тем более на них не следует ориентироваться.
Исламское руководство в именах - чтобы родитель называл своего ребенка хорошим именем: которое ему нравится, у которого хорошее значение, приятное звучание, одно из личных имен мусульман (а не заимствованное у какого-нибудь немусульманского народа) и пр.
Подробнее про то, какие правила и адабы существуют в исламе относительно имен, Вы можете почитать
здесь.
2. Можно ли давать ребенку от смешанного брака две имени (мусульманское и христианское)? Фамилия будет отца (христианская).
Не до конца понятно, что имеется в виду под смешанным браком, т.к. брак между мусульманкой и христианином не может быть действительным (харам) и не считается браком в принципе. Если же мусульманка выходит замуж за человека, который ранее был христианином (но принял ислам), у которого осталась старая фамилия, и он просто хочет, чтобы имя его ребенка гармонично звучало с фамилией-отчеством, всегда можно подобрать мусульманские имена, которые похожи на христианские, например:
Сафия (похоже на христианское имя София) - как одна из жен пророка صلى الله عليه وسلم;
Лина ("пальма"),
Рима ("белая газель") - похоже на Римму,
Надия,
Мария (как наложница пророка صلى الله عليه وسلم),
Дарин (как рус. Дарина),
Дана (у славян тоже есть такое имя),
Аниса (похоже на Анисью или Алису),
Асия (как Ася),
Марьям,
или привычные или приятные на русский слух имена, как Амина, Амира, Самира, Карима, Раяна, Далия, Алия, Лейла, Аида и т.д.
Так что давать два имени не нужно.
Среди исламских ученых есть разногласие по поводу того, хорошо ли это - двойные имена, или лучше ограничиваться одним, но, в любом случае, даже те, кто разрешает двойные имена, имеют в виду, что оба имени - мусульманские, т.к. ребенок - мусульманин.
3. Можно ли менять имя в честь бабушки (Айша)+Биби-гуль= АйшаБиби и фамилию в честь дедушки (Муса) если их нет в живых? Почему, если нельзя???
Можно называть как в честь живых, так и умерших родственников и предков, и в этом нет ничего плохого.
Если фамилия - по дедушке с отцовской стороны, то в этом тоже нет проблем.